A816. Avec modération.... Imprimer
A8. Jouez avec une calculette

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Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin

On considère la suite  xn définie par:
A816




Q1 Calculer les valeurs exactes de x3, x4 et x5.
Q2 Quand n tend vers l'infini calculer la limite de la suite xn .
Nota: Le recours à un automate n'est pas interdit, mais avec modération pour ne pas se laisser griser

 Solution


Ce problème est une variante d'un problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin dans la revue de la Jaune et la Rouge et diffusé sur le site sous le code E10042.
Il y avait un piège à éviter (donner 2018 pour limite de la suite xn). Une majorité de lecteurs ont su l'éviter sans l'aide d'un automate....parmi lesquels, hors l'auteur évidemment pdfJean Moreau de Saint Martin: pdfMichel Lafond,pdfPierre Henri Palmade,pdfPatrick Gordon,pdfMarie-Christine Piquet,pdfPierre Leteurtre,pdfDaniel Collignon,pdfPaul Voyer,pdfBernard Vignes,pdfAntoine Verroken ainsi que pdfThérèse Eveilleau qui a créé à cette occasion sur son site Bienvenue en Mathématiques magiques une  animation sur ce problème et une deuxième sur le problème E10042.