A717. La pesée de Léonard Imprimer
A7. Problèmes de pesées

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Parmi cent pièces, quatre sont fausses. Ces dernières ont toutes le même poids et sont plus légères que les bonnes pièces, elles mêmes de poids identiques. Comment identifier au moins douze bonnes pièces à l’issue de deux pesées faites avec une balance Roberval à deux plateaux ?

Pour les plus courageux :quel est le nombre maximum de bonnes pièces que l’on peut identifier avec deux pesées ?

Source: d'après un problème posé lors d'une récente "Euler" compétition.

 Solution


Comme l'a noté Jean Drabbe l'énoncé de ce problème dû à Alexander Shapovalov a été trouvé sur le blog de Tanya Khovanova où l'on trouvera des analyses accessibles en anglais et en russe.
Claude Felloneau,Daniel Collignon,Cécile Merlat,Philippe Laugerat,Claudio Baiocchi,Pierre Henri Palmade,Bernard Grosjean et Antoine Verroken ont tous  identifié au moins douze bonnes pièces. Certains lecteurs sont parvenus à identifier au moins 13 bonnes pièces et d'autres enfin sont arrivés au score de 14 qui est  le maximum possible selon la démonstration qu'en a faite Claude Felloneau.