Problème proposé par Pierre Leteurtre
Q₁ Prouver qu’il est impossible d’écrire 2026 comme somme de cubes parfaits strictement positifs distincts mais qu’il est possible de le faire une infinité de fois en sommant des cubes parfaits relatifs distincts.
Q₂ Quand l’entier k prend respectivement les valeurs de 2 à 10, déterminer toutes les façons possibles d’écrire 2026 comme somme de  k cubes parfaits strictement positifs pas nécessairement distincts entre eux. On établira la liste des solutions possibles pour chacune des valeurs de k.

 Solution