A639. Multi-partitions |
A6. Partages et partitions |
Soit un entier n ≥ 3. Démontrer qu’il existe toujours au moins un ensemble E de 2n entiers positifs distincts qui satisfont la propriété suivante : pour tout entier m = 2,3,…,n on peut réaliser une partition de E en deux sous-ensembles de même somme avec l’un des sous-ensembles de cardinal m.
Application numérique : trouver le plus grand entier n tel que les deux éléments extrêmes de E sont égaux à 1 et 2021. SolutionClaude Felloneau,Jean-Louis Legrand,Thérèse Eveilleau,Maxime Cuenot,Gaston Parrour,Pierre Henri Palmade,Louis Rogliano et Daniel Collignon ont résolu le problème. |