A633. Répartitions égalitaires Imprimer
A6. Partages et partitions

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Puce dispose d'une très importante collection de plaques en laiton nickelé et chacune d'elles pèse un nombre entier k de grammes avec  k prenant toutes les valeurs de 1 à 200 grammes.
Démontrer que Puce peut trouver dans sa collection un nombre N de plaques (N ≤ 25) dont les poids ne sont pas nécessairement distincts de sorte qu'il peut répartir successivement les N plaques en 2 piles, puis en 3 piles, puis en 4 piles,etc...et enfin en 8 piles et  pour chacune des sept répartitions, les poids des piles sont tous identiques.
Pour les plus courageux : déterminer la valeur minimale de N.

 solution


pdfBernard Vignes,pdfJean-Louis Legrand,pdfClaude Felloneau,pdfPierre Henri Palmade,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfThérèse Eveilleau,pdfGaston Parrour,pdfJacques Guitonneau,pdfPatrick Gordon et pdfDavid Draï ont bien trouvé un nombre de plaques N ≤ 25.
Le problème reste ouvert pour la valeur minimale N0 de N. Existe-t-il une valeur N0 < 21?