A631. Jeux de billes Imprimer
A6. Partages et partitions

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Q1 Dix enfants ont chacun cent billes dans leur cartable et s'adonnent au jeu suivant : à chaque tour, un enfant donne une bille à chacun des neuf autres enfants. Déteminez le nombre minimal de tours à l'issue desquels les enfants ont des nombres de billes différents dans leur cartable. Justifiez votre réponse.
Q2 Cent enfants ont chacun cent billes dans leur cartable et s'adonnent au jeu suivant: à chaque tour, un enfant  choisit un groupe d'enfants (dans lequel il y a au moins un enfant) et donne une bille à chacun des enfants appartenant à ce groupe. Déterminez le nombre minimal de tours à l'issue desquels les enfants ont des nombres de billes différents dans leur cartable.Justifiez votre réponse.

 Solution



pdfClaude Felloneau,pdfMichel Lafond,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfThérèse Eveilleau,pdfRaymond Bloch,pdfBernard Grosjean,pdfJacques Frédéric,pdfGwenaël Robert,pdfDaniel Collignon,pdfBernard Vignes et pdfPatrick Gordon ont résolu tout ou partie du problème avec un nombre minimal de 45 tours dans Q1 et un nombre minimal de 50 tours dans Q2.