Deux personnes achètent un collier non fermé de perles de couleur blanche et noire qui comporte 2*a et 2*b perles de chaque couleur. Elles souhaitent couper le collier en deux ou plusieurs morceaux de façon à se partager en nombres identiques les perles blanches et les perles noires.

Quel est le plus petit nombre de sections du collier qui garantit ce partage quelle que soit la configuration initiale des perles blanches et noires.

Que se passe-t-il si la partage s'effectue entre trois personnes, en supposant que le nombre total de perles de chaque couleur est divisible par 3? Entre p personnes ?

Source : Les Reid -  Problem Corner -  South West Missouri University

 Solution