A521. Deuxième cocktail sierpinskiste de puissances Imprimer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n
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1)  D√©terminer tous les entiers n tel que (n-1)! + 1 = n2 et trouver le plus petit entier naturel n > 1 tel que n2 divise (n-1)! + 1.

2)  D√©montrer que l'√©quation (n-1) ! + 1 = np est impossible pour tout n premier > 5 avec p entier naturel quelconque.

 

Sources : Waclaw Sierpinski et ouvrages divers sur la th√©orie √©l√©mentaire des nombres.


 Solution