A5957. La tour des puissances et le bulldozer factoriel Imprimer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

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On adopte la convention de factorielles itérées : n!!  = (n!)!, n!!! = ((n!)!)! et n!!!! = (((n!)!)!)!
Déterminer, pour chacune des valeurs du chiffre d, (2 ≤ d ≤ 9 ), la plus grande des cinq expressions suivantes.           
 A. d^(d^(d^(d^d)))
 B. (d^(d^(d^d))!
 C. (d^(d^d)!!
 D. (d^d)!!!
 E.  d!!!!


 Solution

 pdfPierre Henri Palmade,pdfChristian Romon,pdfThérèse Eveilleau,pdfMaurice Bauval,pdfYves Archambault ont résolu le problème en prouvant que D est la plus grande des cinq expressions quelle que soit la valeur du chiffre d.