A5943. Sommes de racines cubiques Imprimer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

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Déterminer les valeurs de l’entier k telles qu’on sait trouver au moins un entier n avec lequel la somme f(n) des parties entières par défaut des racines cubiques des entiers naturels de 1 à n est égal à kn.
                                               a4953

Nota : Heureuse coïncidence millésimale, on peut vérifier avec ou sans l’aide d’un tableur ou d’un automate que pour n = 2024 et k = 9.
           En effet f(2024) =18216 = 9*2024

 Solution

pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfClaude Felloneau,pdfBruno Grebille,pdfAlbert Stadler,pdfGaston Parrour,pdfKamal Benmarouf,pdfChristian Romon,pdfMarc Humery,pdfThérèse Eveilleau,pdfDaniel Collignon,pdfKee-Wai Lau,pdfPierre Henri Palmade,pdfPatrick Kitabgi,pdfJean-Louis Margot,pdfMaurice Bauval,pdfNicolas Petroff ont résolu le problème avec les valeurs de l'entier k = 1,2,7 et les entiers de  la forme 3p.