On définit une suite d'entiers par t₀=3, t_n+1=3^tn (3 élevé à la puissance t_n).

a/ Quels sont les deux derniers chiffres de t₃ (en écriture décimale) ? Ses trois derniers chiffres ?

b/ Montrez que pour k au moins 10, les t_k ont les mêmes dix derniers chiffres.

Problème proposé par Roland Monet, paru dans La Jaune et la Rouge d'octobre  2022

 Solution