a/ On considère la suite 49, 4489, 444889, ..., où chaque terme est obtenu en insérant 48 au milieu du précédent. Montrer que tous les termes sont des carrés, et déterminer la suite des racines de ces carrés.

b/ Si N s'écrit avec m chiffres 9, quelle est la somme des chiffres de son carré ?

 
Problème proposé par Dickran Indjoudjian, paru dans La Jaune et la Rouge de novembre 2022

 Solution