Q₁ Démontrer qu’il existe une infinité dénombrable de carrés parfaits non divisibles par 10 obtenus par concaténation⁽¹⁾ de deux carrés parfaits >0 [*]
Q₂ Démontrer qu’il existe une infinité dénombrable de carrés parfaits non divisibles par 10 obtenus par concaténation de trois carrés parfaits >0 [**]
Q₃ Démontrer qu’il existe une infinité dénombrable de carrés parfaits non divisibles par 10 obtenus par concaténation de quatre carrés parfaits >0 [***]
⁽¹⁾ Nota : Par exemple la concaténation de 1=1² et de 36= 6² donne l’entier 136. Aucun carré parfait utilisé pour la concaténation, ne commence par un zéro

Solution