A585. Crescendo vs decrescendo Imprimer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

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A partir d'une suite S d'un nombre fini de nombres réels strictement positifs,on construit une suite infinie dont le terme général est ak.
On a a1 = somme des termes de S, a2 = somme des carrés des termes de S, a3 = somme des cubes des termes de S,...,ak = somme des puissances d'ordre k de S,etc......
Q1 Existe-t-il une suite S telle que a1 > a2 > a3 > a4 > a5 et a5 < a6 < a7 < a8 < ..............?
Q2 Existe-t-il une suite S telle que a1 < a2 < a3 < a4< a5 et a5 > a6 > a7 > a8 > ...............?
Dans chacun des deux cas, justifiez votre réponse et si au moins une suite S existe, donnez un exemple de l'une d'entre elles.

 Solution



pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfClaude Felloneau,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfGwenaël Robert,pdfThérèse Eveilleau,pdfFrancesco Franzosi,pdfJacques Guitonneau,pdfMaurice Bauval,pdfPierre Leteurtre,pdfPatrick Gordon et pdfAntoine Verroken ont résolu le problème en donnant une réponse positive à Q1 et une réponse négative à Q2 .