| A586. Retour sur terre |
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| A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n |
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Le logarithme en base x (nombre entier) de l'entier N est défini par logxN = log10N/log10x. Par commodité, on l'écrit sous la forme logxN = log[{x}N].
De la même manière, a étant un nombre entier, on écrit la puissance d'ordre a de 10 = 10a sous la forme 10^a. On considère l'entier "stratosphérique" N = 10^[10^[10^k]] avec k entier positif. On revient sur terre en calculant la fraction irréductible F = log[{log[{log[{10}N]}N]}N]. La somme des chiffres du numérateur et du dénominateur de F est égale à 264. Déterminer k Solution |
