A566. Rendez-vous manqués Imprimer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

calculator_edit.png  

Problème proposé par Claudio Baiocchi

Puce est tout fier de montrer à Zig sa solution de la deuxième énigme de la rubrique A1867-Bienvenue à 2016 dans laquelle il s'agit de trouver un carré parfait dont la somme des chiffres est égale à 2016.
Zig pose alors à Puce les questions suivantes:
Q1 Sais-tu trouver un carré parfait dont la somme des chiffres est égale à 2015? des carrés parfaits dont les sommes des chiffres sont repectivement égales aux dix entiers allant de 2017 à 2026?
Q2 Un entier quelconque n étant donné,on dit qu'il est au rendez-vous des carrés s' il existe un carré parfait dont la somme des chiffres est égale à n. Sais-tu dire quels sont les entiers dont le rendez-vous est manqué?
Q3 Même question que Q2 avec les carrés parfaits exprimés en base 2 puis en base 3..
Pouvez-vous aider Puce à répondre à ces trois questions?

 Solution



pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfDaniel Collignon,pdfMaurice Bauval,pdfMarie-Christine Piquet et l'auteur ont résolu le problème.