Q₁ [*] Déterminer tous les entiers k tels que 1! + 2! + 3! + ...+ k! est un carré parfait.
Q₂ [***] Déterminer tous les 4-uples d’entiers strictement positifs  (n,a,b,c) avec a,b et c pas nécessairement distincts, tels que 2ⁿ = a ! + b ! + c ! où x ! désigne la factorielle de x = 1*2*3*..(x – 1)*x
Q₃ [**] Même question avec l'équation 3ⁿ = a! + b! + c!