A563. Les entiers narcissiques |
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n |
Un entier naturel n est dit « narcissique » si la somme des puissances n-ièmes des n premiers nombres entiers naturels est divisible par n. Quels sont les entiers narcissiques ? Justifiez votre réponse. SolutionDaniel Collignon,Jean Drabbe,Jean Moreau de Saint Martin,Gilles Thomas,Pierre Henri Palmade,Maurice Bauval,Marc Humery,Gaston Parrour,Patrick Gordon,Antoine Verroken, Paul Voyer et Francesco Franzosi ont démontré ou vérifié que seuls les entiers impairs sont narcissiques. |