1) Quel est le plus grand des deux termes :  2^(3^(2^(3^(2^3))))ou 3^(2^(3^(2^(3^2)))),les entiers 3,2,3,2,3 alternant dans la cascade des cinq exposants de la puissance de 2 et les entiers 2,3,2,3,2 alternant dans celle de la puissance de 3?

2) Trouver des entiers positifs x,y et z distincts entre eux tels que x^(y^z)=(z^y)^x.

3) Quelle est la limite de la quantité X =  ? X et A comportent un empilement d'exposants qui sont de bas en haut avec se répétant une infinité de fois à partir du 5 ème exposant.

4) Quel est le plus grand des deux termes ou qui désignent respectivement «  factorielle de Â» répétée 2005 fois sur 2004 (2004!!!!!!!!... !!!!) et répétée 2004 fois sur 2005 (2005 !!!!.. !!!) ?

5) Quel est le plus grand des deux termes ou  ?

NB On rappelle qu'en l'absence de parenthèses les exposants sont toujours calculés du haut vers le bas. C'est ainsi que qui est évidemment différent de avec les exposants calculés de bas en haut.

 

 Solution