Pour vérifier ses théories mathématiques, Diophante aimait organiser d'immenses rassemblements d'enfants dans la cour de l'école d'Alexandrie dont il était un professeur éminent. Un jour, il a rassemblé plusieurs milliers d'enfants qu'il a disposés en plusieurs formations carrées dont les dimensions avaient la particularité d'être des entiers consécutifs. En réduisant de 4 rangées et de 4 colonnes chacune de ces formations, il a réussi à constituer une nouvelle formation carrée de telle sorte que les dimensions de toutes les formations ainsi remodelées étaient encore des entiers consécutifs. Combien d'enfants a-t-il rassemblés et combien de formations ont-elles été constituées?

A une autre occasion, Diophante a fait le même exercice et les adolescents étaient presque 100 000.

Quelles étaient les configurations qu'il a réussi à mettre en place ?

 Solution