Un nombre n, ajouté aux deux entiers qui l'encadrent, donne un cube ; ce même nombre n ajouté aux quatre entiers qui l'encadrent, donne un carré.
a) Montrez qu'il y a une infinité de nombres n ayant ces propriétés.
b) Trouvez-en deux ayant le même nombre de chiffres.

Problème paru dans La Jaune et la Rouge d'août-septembre 2009

 Solution