A529. Les premiers font la paire Imprimer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n
calculator_edit.png  
Déterminer successivement tous les couples de nombres premiers (p,q) tels que leur produit pq divise :
1) 2p + 2q
2) 5p + 5q
3)(5p - 2p).(5q - 2q)

sources: olympiades bulgares de mathématiques 1995 (Q1) et 1996 (Q3)

 Solution


Jean Moreau de Saint Martin, Claude Felloneau, Antoine Verroken et Philippe Laugerat ont répondu au problème.Nous diffusons les deux solutions les plus détaillées de Jean Moreau de  Saint Martin et de Claude Felloneau.