Trois coureurs à pied se retrouvent au coin A d'un bois ABCE de forme rectangulaire. Par trois parcours différents, ils décident de rejoindre  le point S situé au sud-est du bois et qui est dans le prolongement du segment BC(voir figure ci-dessus) :

- le premier d'entre eux suit un large sentier le long des côtés AB et BC à la vitesse x puis termine son parcours par le segment CS en plein champ à la vitesse v.

- le second va en ligne droite de A à S et pour ce faire traverse le bois selon le segment AD à la vitesse y et rejoint S à travers champs à la vitesse v.

- le troisième enfin suit un étroit sentier AE qui borde le bois à la vitesse z et atteint S en traversant les champs selon la ligne droite ES à la vitesse v.

Partis au même instant, les trois coureurs arrivent ensemble au point S.

Sachant que :

-          toutes les distances AB, BC,CS,AD,DS,AE et ES exprimées en mètres sont des nombres entiers distincts,

-          les quatre vitesses v, x, y et z exprimées en kilomètres par heure sont aussi des valeurs entières distinctes, inférieures ou égales à 20,

-          la durée T de la balade inférieure à 10minutes est un nombre entier de secondes,

déterminer les dimensions du bois rectangulaire ABCE, la position du point S par rapport à ce bois, les quatre vitesses v, x, y et z et la durée T de la course.

 

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