Zig a installé six planches de bois à l'intérieur de sa piscine circulaire. Ces six planches sont toutes des cordes du cercle (chaque planche relie deux points situés sur le bord de la piscine) et leurs longueurs, exprimées en mètres, sont toutes des nombres entiers distincts. Les six planches relient quatre points A, B, C, D pris dans cet ordre sur le cercle, formant ainsi toutes les cordes possibles entre ces quatre points. La plus longue planche parmi les quatre planches qui bordent la piscine a 27 mètres de longueur. En déduire les longueurs des cinq autres planches et la surface de la piscine.

 Solution