On cherche des triplets d'entiers relatifs (a,b,c) tels que la somme du produit de deux d'entre eux et du troisième est toujours un carré parfait. Par exemple (−2,−11,−6) est carrément triplet avec (−2).(−11) – 6 = 16 = 4² ; (−2).(− 6) −11 = 1= 1²  et (−6).(−11) – 2 = 64 = 8²
Trouvez les valeurs de ∣a∣ < 15 avec lesquelles :
Q₁ il existe des solutions à la fois pour a (positif) et pour −a (négatif).
Q₂ il existe des solutions pour a (positif) ou à défaut pour – a (négatif)..
Q3 il n’existe aucune solution. 
Nota :Dans Q₂ et Q₃ justifiez vos réponses en cas d’absence de solution. Chaque solution sera illustrée par un exemple d’un triplet (a,b,c).

 Solution