Huit convives sont assis autour d'une table dont les bords numérotés de 1 à 8 dans le sens des aiguilles d'une montre, forment un octogone régulier. Sur le porte-serviette de chacun d'eux est inscrit un nombre entier strictement positif, connu de tous les convives. 
Au début du repas le dialogue suivant s'établit:
 - n°1: mon entier est le triple de celui de mon vis-à-vis,
 - n°2: mon entier est la moyenne arithmétique des entiers détenus par mes deux voisins 
 - n°3: mon entier est le double de l'entier détenu par mon vis-à-vis,
 - n°4: mon entier est égal au rapport des entiers de  mes deux voisins,
 - n°5: mon entier est la moyenne géométrique des entiers de mes deux voisins,
 - n°6: mon entier est la somme des entiers de mes deux voisins,
 - n°7: mon entier est la moyenne arithmétique des entiers détenus par mes deux voisins,
 - n°8: cher lecteur, déterminez les huit entiers sachant qu'ils sont tous distincts et que leur somme est la plus petite possible.

 Solution