Problème proposé par Bernard Vignes
Zig et Puce sont devenus marchands de tapis. 
Zig a sa boutique de forme rectangulaire ACDF constituée de deux pièces rectangulaires contigües de surfaces distinctes ABEF (AB = 440 cm, AF = 580 cm) et BCDE.
Puce a la sienne de même forme rectangulaire A’C’D’F’ constituée des deux pièces rectangulaires contigües de surfaces distinctes A’B’E’F’ et B’C’D’E’. 
La surface de la boutique de Puce est plus petite que celle de Zig et l’écart est inférieur à 10 m².
                                                           
                                                              Nota : la figure n’est pas nécessairement à la bonne échelle.
Ils viennent de recevoir quatre magnifiques tapis persans rectangulaires, deux tapis bleus pour Zig de largeur x et de longueur y > x et deux tapis rouges pour Puce de même largeur x et de longueur y’ > x. 
Posés à plat dans les deux pièces de chaque boutique comme dans la figure supra, les quatre tapis ont chacun de leurs quatre coins qui touche un mur différent.
Les dimensions de l’un quelconque des seize triangles rectangles dont l’hypoténuse est le côté d’un tapis et les cathètes reposent sur deux murs perpendiculaires d’une pièce s’expriment en nombres entiers de centimètres.
Déterminer les dimensions (en cm) des deux boutiques et des tapis. 
Source : d’après un problème proposé par l’Australie aux IMO 1989

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