Pour le nombre premier p fixé à l’avance prenant successivement les valeurs 2,3,5,7 et 11,Zig recherche tous les nombres premiers q et r pas nécessairement distincts tels que le produit qr divise p^q + p^r.
Zig a trouvé 7 couples⁽¹⁾ (q,r) distincts pour une certaine valeur de p.Quelle est cette valeur ?

⁽¹⁾ Nota: un couple de deux objets est la donnée de ces deux objets dans un ordre déterminé. Le couple des deux objets ${\displaystyle a}$ et ${\displaystyle b}$ est noté ${\displaystyle (a,b)}$. Si ${\displaystyle a}$ et ${\displaystyle b}$ sont distincts, le couple ${\displaystyle (a,b)}$ est distinct du couple ${\displaystyle (b,a)}$

 Solution