A4945-L'entier à cinq chiffres Imprimer
A4. Equations diophantiennes

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On considère la suite croissante S des entiers strictement positifs un tels que 2022un + 1 et 2023un + 1 sont tous deux des carrés parfaits.
Q1 Est-il possible que l’entier 6065un + 3 soit un nombre premier ?
Q2 Démontrer que S a une infinité dénombrable de termes tous divisibles par un entier N à cinq chiffres que l’on déterminera.


 Solution


pdfPierre Henri Palmade,pdfClaude Felloneau,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfThérèse Eveilleau,pdfElie Stinès,pdfGaston Parrour,pdfAnne Bauval,pdfMaurice Bauval,pdfDaniel Collignon,pdfNicolas Petroff et pdfBernard Vignes ont résolu le problème.