A4902. La traversée de la diagonale Imprimer
A4. Equations diophantiennes

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Les longueurs des côtés d'un rectangle ABCD sont deux nombres entiers p et q relativement premiers entre eux tels que p < q et le périmètre du rectangle = 2(p + q)  ≤ 2018. On trace les pq carrés de côté unité dont les côtés sont parallèles aux côtés du rectangle.
La diagonale AC traverse des carrés de côté unité et délimite à l'intérieur de certains d'entre eux des petits triangles rectangles (voir  l'exemple supra) dont la somme des périmètres est un nombre entier égal au tiers du périmètre du triangle rectangle ABC.
Déterminer p et q.

 Solution



pdfMarc Foubert,pdfClaude Felloneau,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfJoël Benoist,pdfGwenaël Robert,pdfPierre Henri Palmade,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaudio Baiocchi,pdfFrancesco Franzosi,pdfGaston Parrour,pdfDaniel Collignon,pdfJean-Louis Legrand,pdfJean-Louis Margot,pdfJean Nicot,pdfPatrick Gordon,pdfPierre Leteurtre,pdfJacques Guitonneau,pdfAntoine Verroken,pdfMaurice Bauval et pdfBernard Vignes ont résolu le problème.