A490. Des restes à (con)sommer |
A4. Equations diophantiennes |
Si, pour l'entier k variant de 2 à n, la somme des restes des divisions de (k + 1)3 par k3 est égale à 999 949, que vaut, pour k variant toujours de 2 à n,
Q1 la somme des restes des divisions de (k + 1)2 par k2 ? Q2 la somme des restes des divisions de (k + 1)4 par k4 ? Nota: les solutions manuelles sont préférées à celles qui font appel à un tableur ou à un automate. SolutionDe nombreux lecteurs ont résolu le problème en donnant respectivement à Q1 et Q2 les réponses 9992 et 99998877 . Par ordre alphabétique: Maurice Bauval,Daniel Collignon,Thérèse Eveilleau,Claude Felloneau,Francesco Franzosi,Patrick Gordon,Bernard Grosjean,Jacques Guitonneau,Marc Humery,Jean-Louis Margot,Jean Moreau de Saint-Martin,Pierre Henri Palmade,Gwenaël Robert,Gaston Parrour et Antoine Verroken. |