A414. Yo-yo sur les moyennes Imprimer
A4. Equations diophantiennes

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Problème proposé par Raymond Bloch

Soit la suite S des n premiers nombres entiers consécutifs: 1,2,... n qui contient trois entiers a,b et c.
Soit m la moyenne arithmétique de S.
Si on retranche a de S, m augmente de 1% exactement.
Si on retranche b de S, m diminue de 1% exactement.
Si on retranche c de S, m augmente de 2% exactement.
Déterminez les quatre entiers n,a,b et c.Justifiez votre réponse.

 Solution


Par ordre alphabétiquepdfClaudio Baiocchi,pdfMaurice Bauval,pdfDaniel Collignon,pdfJean Drabbe,pdfThérèse Eveilleau,pdfPatrick Gordon,pdfMichel Lafond,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfMarie-Christine Piquet,pdfPaul Voyer ainsi que pdfRaymond Bloch ont résolu le problème et obtenu la solution unique n = 49, a = 13, b = 37 et c = 1