Montrer qu’il existe un entier positif inférieur à 2015 qui a les caractéristiques suivantes :
-    il s’écrit de quatre manières différentes sous la forme a² + b³ avec a et b entiers positifs,
-    il s’écrit d’au moins quatre manières différentes sous la forme p² + q³ avec p et q fractions rationnelles positives irréductibles de la forme u/v avec 1 < v < 2015.