A495. Dans les archives poussiéreuses Imprimer
A4. Equations diophantiennes

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Zig vient de retrouver un court exercice d’arithmétique dans les archives poussiéreuses de diophante.fr qui s’énonçait ainsi: Trouver quatre entiers naturels positifs a,b,c et d tels que a5 = b4, c3 = d2 et la différence a – c est égale au millésime m de l’année en cours . Zig vérifie rapidement qu’avant 2015 c’est l’année la plus récente qui donne  une solution en a,b,c,d entiers.
Déterminer m,a,b,c,d.

 Solution


Par ordre alphabétique ont résolu le problème:
pdfMaurice Bauval,pdfDaniel Collignon,pdfFrancesco Franzosi,pdfJacques Frédéric,pdfPatrick Gordon,pdfMarc Humery,pdfMichel Lafond,pdfPhilippe Laugerat,pdfJean Moreau de Saint-Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfMarie-Christine Piquet,pdfFrançois Tisserand et pdfPaul Voyer.