A492. L'actualité par neuf |
A4. Equations diophantiennes |
Ces neuf nombres premiers tous distincts sont répartis en trois sous-ensembles de trois termes. On calcule le produit des termes dans chaque sous-ensemble et on obtient trois nombres entiers consécutifs. A partir d'un de ces trois sous-ensembles, on en forme un quatrième en ajoutant deux unités à deux des termes et une unité au troisième terme. Le produit des trois nouveaux nombres est le double de l’un des trois entiers consécutifs.
Déterminer ces neuf nombres premiers et les trois entiers consécutifs.
SolutionJean Moreau de Saint-Martin,Pierre Henri Palmade,Patrick Gordon,Gaston Parrour,Bernard Vignes,Francesco Franzosi,Antoine Verroken,Paul Voyer et Jean Drabbe ont résolu le problème sans ou avec l'aide d'un automate. Les entiers consécutifs qui sont d'actualité sont les trois entiers sphéniques 2013,2014 et 2015. La solution est unique.
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