Montrer qu’il existe 2012 nombres rationnels pas nécessairement distincts entre eux, compris dans l’intervalle ouvert ] -2, 2 [ et dont la somme et le produit sont égaux à 1.[*]
Même question avec respectivement 2013,2014 et 2015 nombres rationnels.[***]
Pour les plus courageux : pour quelles valeurs de l’entier k, existe-t-il k nombres rationnels définis dans l’ensemble Q, pas nécessairement distincts, dont la somme et le produit sont égaux à 1 ?[*****]

 Solution