Lorsqu'ils voyagent en groupe dans leur propre pays ou à l'étranger, les Japonais ont l'habitude d'arborer des fanions ou des insignes qui leur permettent de ne jamais se perdre. Le groupe de mathématiciens que je viens de rencontrer au Louvre devant la Joconde a fait un choix original : chaque membre porte un collier fermé dont chaque boule porte un chiffre qui est la somme des deux chiffres précédents calculée dans le sens des aiguilles d'une montre et mesurée modulo 10. La couleur des boules est variable selon la longueur des colliers.
C'est ainsi que j'ai pu constater que :
- tout collier comporte au moins un chiffre non nul,
- toute séquence possible est représentée au moins une fois,
- aucune séquence de 2 chiffres ou plus ne se répète sur un même collier,
- le groupe se répartit en effectifs identiques à l'unité près selon la couleur des colliers,
- le nombre total de boules est, curieuse coïncidence, égal à 2007.

Quel est l'effectif total du groupe ?

 Solution