Près de 8 siècles séparent Pythagore et Diophante qui avait donc eu tout le temps de jongler avec les triangles pythagoriciens (1).

Prenant trois triangles pythagoriciens qui peuvent être semblables entre eux sans être égaux, il réussit à former un quadrilatère dont le périmètre est minimal. Quels sont ces trois triangles et quel est le périmètre du quadrilatère ?

Même question avec des triangles pythagoriciens non semblables entre eux.

Toujours avec trois triangles pythagoriciens, Diophante parvient à reconstituer un pentagone de périmètre minimal.

Comment y parvient-il avec des triangles semblables mais non égaux entre eux puis avec des triangles non semblables ?

(1) triangles rectangles dont les trois côtés sont des nombres entiers.

 Solution