A470. Autres variations diophantiennes pour un quator Imprimer
A4. Equations diophantiennes
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Soient 4 entiers naturels a,b,c et d qui vérifient l'équation a2 + b2 + c2 + d2 = 4abcd. Montrer qu'il existe une infinité de quatuors (a,b,c,d) tels que les 4 nombres se terminent par le chiffre 1 et qu'à l'inverse il n'existe aucun quatuor dans lequel l'un quelconque des nombres est divisible par 5.

 Solution


Fabien Gigante,Daniel Collignon,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade et Michel Boulant ont résolu le problème.