Prenez le nombre N = 3 399 999 966 qui a dix chiffres dont la somme est égale au nombre magique 72. Multipliez N successivement par les entiers naturels 2,3,4,....k et calculez à chaque fois la somme des chiffres du nombre ainsi obtenu. Vous vous arrêtez quand cette somme est différente du nombre magique. Quel est le nombre de multiplications effectuées?

Nota : calculette autorisée mais déconseillée.

Source : d'après Mathematical Gazette 1896

 

 Solution