Problème proposé par Raymond Bloch
Un nombre entier n est « bon » si la somme S et le produit P de ses chiffres sont égaux, et son « indice » est
I_n = S = P.
Q₁ Trouver les nombres bons à deux chiffres  ou plus qui sont inférieurs à 2025.
Q₂ Combien y a-t-il de nombres bons dont l’indice est égal à 12 ?
Q₃ Trouver l'indice impair le plus petit possible (avec un nombre bon d'au moins deux chiffres) et les nombres bons qui y correspondent.
Q₄ Trouver deux nombres bons m et n à deux chiffres ou plus tels que :
      1) m a un chiffre de plus que n et I_m= I_n – 1 .
      2) m a deux chiffres de plus que n et I_m= I_n – 2 .
Q₅ Trouver tous les indices des nombres bons formés de 2001 chiffres.

 Solution