A378. Beaux,superbes et magnifique Imprimer
A3. Nombres remarquables

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On considère l’ensemble (E) des entiers de neuf chiffres distincts sans zéro.
Q1  Un élément de (E) est dit « beau » s’il est divisible par 37.
Démontrer sans l’aide d’un quelconque automate que (E) contient au moins 1200 beaux  entiers.
Q2 Un élément de (E) est dit « superbe » s’il est divisible à la fois par 7, par 11 et par 13.
Démontrer toujours sans l’aide d’un quelconque automate que (E) contient au moins 320  superbes entiers.
Q3 Un élément de (E) est dit « magnifique » s’il est divisible par un nombre premier de neuf chiffres. Déterminer le plus grand entier magnifique.

 Solution



pdfJean-Louis Legrand,pdfOlivier Pasquier de Franclieu,pdfPierre Henri Palmade,pdfThérèse Eveilleau,pdfGaston Parrour,pdfJacques Guitonneau,pdfDaniel Collignon,pdfNicolas Petroff,pdfBernard Vignes,pdfPierre Leteurtre,pdfAntoine Verroken et David Draï ont résolu le problème.