A377. Les nombres italiens Imprimer
A3. Nombres remarquables

calculator_edit.png  

Problème proposé par Michel Lafond

Un nombre rationnel est dit italien s’il est le quotient de deux termes de la suite de Fibonacci :
 F1 = F2 = 1 et si n ≥ 3  Fn = Fn-1 + Fn-2
Q1. Trouver tous les nombres entiers italiens inférieurs à 200.
Q2. Déterminer le plus proche rationnel italien de 2019.
Q3. Montrer que dans la suite des entiers naturels, il existe une infinité de paires d’entiers consécutifs qui sont tous deux des nombres italiens.

 Solution



pdfMichel Goudard,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfPatrick Gordon,pdfMichel Lafond et pdfDaniel Collignon ont résolu tout ou partie du problème.