A372. Carrés par concaténation Imprimer
A3. Nombres remarquables

calculator_edit.png  

Déterminer au moins trois paires d'entiers consécutifs de sorte que l'entier obtenu par concaténation des deux entiers (pris dans un ordre croissant ou décroissant) est le carré d'un entier < 2018
Pour les plus courageux: démontrer qu'il existe une infinité de paires d'entiers consécutifs tels que par concaténation des deux entiers on obtient un carré parfait.

 Solution



Ce problème a intéressé de nombreux lecteurs qui se sont montrés en grande majorité très courageux :-))
Par ordre alphabétique:
pdfMaurice Bauval,pdfDaniel Collignon,pdfDavid Draï,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfFrancesco Franzosi,pdfFabien Gigante,pdfPatrick Gordon,pdfJacques Guitonneau,pdfMarc Humery,pdfPierre Jullien,pdfMichel Lafond,pdfJean-Louis Legrand,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour et pdfAntoine Verroken ont résolu le problème.