A365. Les nombres prodigieux Imprimer
A3. Nombres remarquables

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Un nombre est appelé prodigieux s'il est divisible par le produit de ses chiffres non nuls écrits en base 10.
Par exemple l'entier 2016 est prodigieux car il est divisible par le produit des ses chiffres non nuls égal à 12.
Q1 Trouver le plus petit entier  prodigieux supérieur à 2016 qui ne contient aucun chiffre 0. (*)
Q2 Trouver quatre entiers consécutifs prodigieux > 10.(**)
Q3 Déterminer la longueur maximale d'une suite d'entiers consécutifs prodigieux. (****). Donner un exemple d'une telle suite.

 Solution


Par ordre alphabétique pdfClaudio Baiocchi,pdfRaymond Bloch,pdfDaniel Collignon,pdfJean Drabbe,pdfThérèse Eveilleau,pdfPatrick Gordon,pdfPierre Leteurtre,pdfJean-Louis Margot,pdfJean Nicot,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfSimon Pellicer,pdfHugues de Saxcé,pdfPaul Voyer ont résolu le problème en démontrant notamment que la longueur maximale d'une suite d'entiers consécutifs prodigieux est égal à 13.