A362. Les réversibles Imprimer
A3. Nombres remarquables

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Un entier n est appelé réversible s'il est un multiple k de l'entier m obtenu en lisant n de droite à gauche.Comme on écarte toute écriture non standard des entiers m et n commençant par un zéro, les entiers m et n ont le même nombre de chiffres.
Si k = 1, l'entier n est un palindrome. On s'intéresse ci-après aux seuls nombres réversibles qui ne sont pas des nombres palindromes.
Q1 Déterminer les valeurs possibles de k.
Q2 Pour chacune des valeurs de k précédemment determinées, trouver tous les entiers réversibles de 10 chiffres.

 Solution


Dans l'ordre alphabétique inversé, pdfPaul Voyer,pdfAntoine Verroken, pdfFrançois Tisserand,pdfMarie-Christine Piquet,pdfGaston Parrour,pdfPierre Henri Palmade,pdfJean Nicot,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPatrick Gordon,pdfFrancesco Franzosi,pdfThérèse Eveilleau,pdfJean Drabbe,pdfDaniel Collignon,pdfRaymond Bloch,pdfMaurice Bauval et pdfClaudio Baiocchi ont résolu le problème et obtenu pour les deux seules valeurs possibles de k :
 k= 4 avec les trois entiers réversibles de 10 chiffres : 8712008712, 8791287912 et 8799999912
 k =9 avec les trois entiers réversibles de 10 chiffres : 9801009801, 9890198901 et 9899999901.