A343. En solo,duo,trio,.... Imprimer
A3. Nombres remarquables

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Quels sont tous les entiers qui s’écrivent en base 10 en répétant un même chiffre a sous la forme 

  A343et dont la représentation binaire comporte a fois le chiffre 1 ? Justifiez votre réponse.


 Solution


pdfPierre Henri Palmade,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfMaurice Bauval et pdfBernard Vignes ont résolu le problème et démontré que 888888 est le plus grand entier qui répond à la question  avec 8 fois le chiffre 1 dans sa représentation binaire.