On appelle nombre abondant un nombre entier qui est inférieur ou égal à
la somme de tous ses diviseurs excepté lui-même. Par exemple 12, inférieur à 1+2+3+4+6=16.

Montrer que tous les multiples de 6 sont des nombres abondants et que
pour ces nombres l'égalité n'est obtenue que pour 6.

Problème proposé par Christian Romon, paru dans La Jaune et la Rouge de mars 2013

 Solution