Déterminer le nombre pair n qui  a les deux propriétés suivantes :
P1 : c’est le seul entier inférieur à 2012 et supérieur à 17 tel  que les huit entiers qui l’encadrent : n – 17, n – 11, n – 7, n – 1, n + 1, n + 7, n + 11 et  n + 17 sont tous premiers.
P2 : c’est le plus grand entier tel que les nombres entiers inférieurs à lui et premiers avec lui, sont tous premiers.
Justifier votre réponse pour chacune des deux propriétés.

 Solution