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Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

 

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A309. Les nombres fraternels Imprimer Envoyer
A3. Nombres remarquables
computer.png calculator_edit.png  

Un entier est appelé nombre fraternel si sa représentation décimale est faite de la juxtaposition de deux nombres consécutifs de n chiffres chacun.

Par exemple 256 257 et 12 341 235 sont deux nombres fraternels mais 98099 ne l'est pas en raison du zéro inséré entre 98 et 99.

Trouver tous les nombres fraternels de 4, 6, 8 et 10 chiffres qui sont en même temps des carrés parfaits.

Peut-on trouver une infinité de nombres fraternels qui soient également des carrés parfaits ?

Source: Les Reid -  Problem Corner  -  South West Missouri University

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